優(yōu)先發(fā)展公共交通是調(diào)整交通結(jié)構(gòu)、解決城市交通供需矛盾的有效手段。隨著城市化進(jìn)程的加快，居民出行距離不斷延長(zhǎng)，出行需求不斷增加，居民的出行呈現(xiàn)多樣性特征，使公共交通基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲得變得困難。

　　通過站點(diǎn)的上下車人數(shù)或斷面流量反推出公共交通OD，可節(jié)省調(diào)查費(fèi)用、時(shí)間和人員，在進(jìn)行短期規(guī)劃和政策效果分析等方面有相當(dāng)?shù)膬?yōu)越性。OD反推方法主要有概率論模型、重力模型、隨機(jī)用戶平衡法、極大熵法以及最小二乘法等，本文試圖用一個(gè)小算例介紹前三種方法?；谀硡^(qū)域兩條公交線的客流量進(jìn)行分析，已知圖1所示區(qū)域的公交日均客流量Q為3.3萬人。面層上有5個(gè)交通小區(qū)，線層上有2條公交線路，將處于同一小區(qū)的站點(diǎn)合并為同一站點(diǎn)，其中AA線經(jīng)過1-2-3-4-5小區(qū)，BB線經(jīng)過1-3-5小區(qū)。

公交面層及線層

　　在模型計(jì)算時(shí)，需要結(jié)合站點(diǎn)附近面積、人口的吸引權(quán)重以及各站點(diǎn)之間線網(wǎng)長(zhǎng)度，具體數(shù)據(jù)如表1所示：

站點(diǎn)信息表

　　以上是模型計(jì)算的初始條件，分別利用以下模型進(jìn)行反推。

　　（1） 概率論模型

　　假設(shè)上行和下行的客流具有對(duì)稱性，且居民出行站數(shù)服從泊松分布：

（1）

　　其中，m為乘客乘車的最大站數(shù)；P(k)為乘客乘坐k站的概率；α為乘客平均出行站點(diǎn)個(gè)數(shù)。根據(jù)概率分布的性質(zhì)，對(duì)上述概率進(jìn)行歸一化處理，可以得到在j站下車的人數(shù)中，從第i站上車的乘客的概率μij 為：

（2）

　　根據(jù)對(duì)稱特性，反映站點(diǎn)對(duì)公交乘客出行行為吸引強(qiáng)度的j站點(diǎn)吸引率θj為：

（3）

　　式中Bj’為在下行方向中對(duì)應(yīng)站點(diǎn)i的上車人數(shù)。聯(lián)系（2）式和（3）式，可知站點(diǎn)i到站點(diǎn)j之間的OD量占同方向的下車乘客總量的比例：

Pij=θj*μij

（4）

　　Pij為從i站上車到j(luò)站下車的乘客占總下車人數(shù)的比例。進(jìn)而得到（5）式：

yij= Pij * Q

（5）

　　式中， yij為i站到j(luò)站的OD分布量。求得i站點(diǎn)到j(luò)站點(diǎn)的分布量后，根據(jù)乘客的上車數(shù)量進(jìn)行校驗(yàn)，最后得到修正后OD分布量。

　　通過部分乘客的抽樣調(diào)查，乘客平均出行站點(diǎn)個(gè)數(shù)α1為1.55，α2為1.08。結(jié)合（2）式得到不同乘車站數(shù)的出行概率，AA線路P(1)到P(4)分別為0.329、0.255、0.132和0.0051，BB線路P(1)和P(2)分別為0.367和0.198。在這個(gè)概率論模型中，經(jīng)調(diào)查兩條線路站點(diǎn)上下車數(shù)據(jù)如表2、3所示：

AA線路上下行人數(shù)取值（單位：百人）

BB線路上下行人數(shù)取值（單位：百人）

　　利用上述公式，將兩條線路分別反推的公交OD相加，得到總的公交OD如表4所示。

Xij所有取值（單位：百人）

　　（2）重力模型

　　重力模型中，各個(gè)站點(diǎn)的阻抗函數(shù)如公式（6）所示：

（6）

　　其中，f(Lij)表示阻抗函數(shù)；Lij為兩站點(diǎn)間公交線路長(zhǎng)度，單位為千米。由阻抗函數(shù)值、人口、小區(qū)面積及其吸引權(quán)重，得出分配函數(shù)，即各公交OD出行量占總公交客流量的比例。

（7）

　　其中，fij為出行分配函數(shù)；Ti為i站附近人口；Wjk為交通小區(qū)j的第k類用地性質(zhì)對(duì)公交的吸引權(quán)重；Sjk為交通小區(qū)j的第k類用地性質(zhì)面積；∑（WjkSjk）為交通小區(qū)j的各種用地性質(zhì)面積與相對(duì)應(yīng)的小區(qū)權(quán)重之間的乘積；∑∑（Wjk*Sjk）為各站點(diǎn)所在的各類交通小區(qū)按不同用地性質(zhì)得出的吸引面積與小區(qū)權(quán)重乘積之和。最后由各個(gè)分配函數(shù)，推算出總的出行分布公式：

（8）

　　式中，Xij為兩交通小區(qū)之間的OD客流量。

　　結(jié)合上述（6）式，得到表5：

阻抗函數(shù)表

　　分配函數(shù)結(jié)果如表6：

分配函數(shù)表

　　最后利用公式（8）得出OD交通量如表7所示：

重力模型OD交通量表（百人）

　　（3）隨機(jī)用戶平衡法

　　基于TransCAD軟件可實(shí)現(xiàn)隨機(jī)用戶平衡法的OD反推。在TransCAD中建立路網(wǎng)，線層中有6個(gè)屬性，分別為AB-V、BA-V、AB-C、BA-C、AB-T、BA-T，其中“AB-V”、“BA-V”表示路段雙向流量，單位為“百人/天”；“AB-C”、“BA-C”表示路段雙向通行能力，單位為“百人/天”；“AB-T”、“BA-T”表示路段雙向行駛時(shí)間，單位為“分鐘”。屬性的劃分是依據(jù)ID進(jìn)行的，ID表示兩個(gè)站點(diǎn)之間線路，ID為1到4表示AA公交線路，ID為5和6表示BB公交線路。各個(gè)屬性具體值如表8所示：

線層公交站通行信息

　　將抽樣調(diào)查的先驗(yàn)OD輸入，如表9所示：

公交OD先驗(yàn)矩陣（單位：百人）

　　將表9數(shù)據(jù)輸入軟件內(nèi)，得出反推矩陣如表10所示。

TransCAD中OD交通量表（單位：百人）

　　（4）方法比較

　　本文預(yù)設(shè)了一個(gè)實(shí)際OD，計(jì)算過程中的流量數(shù)據(jù)均可用實(shí)際OD得到，作為已知數(shù)值。根據(jù)以上三種模型所得數(shù)值與實(shí)際OD矩陣進(jìn)行對(duì)比，得到圖2：

結(jié)果對(duì)比圖

　　由圖2可知，概率論模型的值與當(dāng)前實(shí)際OD值最接近，姑且認(rèn)為該方法最接近實(shí)際。概率論模型在泊松分布和上下行對(duì)稱的假設(shè)條件下，只考慮乘客出行選擇行為，未考慮站點(diǎn)周邊用地的吸引強(qiáng)度和車站周邊的換乘能力。

　　在以上三種模型的計(jì)算中，重力模型和隨機(jī)用戶平衡法個(gè)別數(shù)據(jù)與預(yù)設(shè)的OD矩陣相差較大，可認(rèn)為是由于各個(gè)站點(diǎn)的面積、站點(diǎn)間距離以及交通小區(qū)人口等條件存在誤差。在考慮站點(diǎn)周邊用地強(qiáng)度、人口和車站周邊的換乘能力等數(shù)據(jù)較多的情況下，可以使用重力模型法和TransCAD隨機(jī)用戶平衡法進(jìn)行OD反推。根據(jù)反推獲得公共交通OD基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行公共交通線網(wǎng)規(guī)劃。